西安交大少年班往年数学真题分析

　　西交大少年班数学考试卷的题量没有固定的形式，虽然10后每年的考试范围相近，但是每年的题目的数量与题型各不相同。下面为大家分析下12、13年的考试内容，寻找考试规律并提出针对性的备考建议。

　　2012年共考察13道题，填空题8道，每题5分，共40分，解答题5道，共60分。具体考点分布如下：

　　主要考察代数、几何、函数、数论与计数，其中代数主要考查不定方程，代数式求值；几何主要考查圆、特殊四边形；函数所占比重不大，重点考查一次函数、二次函数；对于大题来看，共考了3道压轴题，分别考查代几综合、计数综合与数论综合。

　　2013年考试题共12道，填空题9道，每道5分，解答题3道，分别是12分、15分和28分，难度依次增大。

　　由上表可知：西交大13年考试题主要涉及到代数式、函数、几何三大部分，代数重点考察代数式变形与应用问题，几何主要考察三角形、特殊四边形，函数重 点考察二次函数、反比例函数、函数应用题。考试的难度较大，整体难度介于初中数学竞赛与初中数学联赛之间，考试题多选自近年的各省市数学竞赛题，一般考到 60分（满分100）为高分，50分一般就能考上。空缺的解答题3按照往年规律应该是考一道难度较大的数论与代数综合问题。

　　从12、13年综合来看，西交大少年班的命题有如下规律：

　　1）基本考察两种题型，填空题与解答题，填空题难度较大，一般5分一道，解答题有两道基本题，另外还有一道或几道综合压轴题。

　　2）对于的一定要得分的填空题，主要集中在代数、几何、函数三个部分，但是命题每年的侧重点不一。

　　3）对于解答题，会考察两道需要得分题，一般一道代数，一道几何，通常有一道代数的应用题，需要我们建立代数关系，然后进行恒等变形；几何会综合考察圆中的相关知识。

　　4）对于综合压轴题，一般会综合考察计数与数论知识，这些试题的综合性较大，有时会嵌入抽象函数的表示形式或是数列的表现形式，如果有志于拿下综合题的同学，建议可以预习高中函数与数列两个部分，但不建议把重点放在学习高中知识上。

　　备考建议：

　　1）需要全面掌握这三个部分的知识体系，甚至是要高于我们平时的学习，对于代数部分，除了掌握课堂内容外，需要补充更多的代数变形公式，均值不等式与 柯西不等式；对于几何部分，在掌握基本几何模型，三大几何变换的基础上需要深入掌握圆中的辅助线、圆幂定理、四点共圆等内容。

　　2）分析题目的来源，大部分来源于近年的省市数学竞赛题，建议购买近两年《初中数学奥林匹克全真试题省市精华卷》作为练习提升，另外近两年的初中数学联赛与初中数学竞赛试题也是值得参考的。

　　3）由于往年的考试，数学作为最大的拉分科目，我们需要认真对待的同时，也需要保证其他科目顺利通过，数学往年的要求是50分，所以在复习的过程中依旧是要抓住建议1中提到的高频考点，切忌去搞大量的数论计数中的偏难怪题。

　　试卷下载

　　2012交大少年班数学考试题.pdf

　　2013年西安交通大学少年班文化课考试初试试卷(数学).pdf

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