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数学新课标变化(与老版对比)(2)

来源:南京e度论坛        2013-01-15 11:08:11

说两句

  •     ► 图形与几何

       “图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。

       “图形与变换”→“图形的变化”

         1. 

         关于等腰梯形的相关要求

         探索并了解圆与圆的位置关系

         关于影子、视点、视角、盲区等内容,以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等

         关于镜面对称的要求

     

          2 

         会比较线段的大小,理解线段的和、差,以及线段中点的意义

         了解平行于同一条直线的两条直线平行

        会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类

        了解并证明圆内接四边形的对角互补;

        了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

    尺规作图:过一点作已知直线的垂线;已知一直角边和斜边作直角三角形;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形

    了解平行线性质定理的证明

    探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧

    探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等

    了解相似三角形判定定理的证明


         3  变化

                     旧                                                              新

      六条基本事实

     一条直线截两条平行直线所得的同位角相等

    l两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行l若两个三角形两边及其夹角(两角及其夹边,或三边)分别相等,则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分别相等

                            九条基本事实

          两点确定一条直线。

          两点之间线段最短。

          过一点有且只有一条直线与这条直线垂直

          两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行

        过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

          两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

          两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

          三边分别相等的两个三角形全等

          两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例

           了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等

            理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质

            了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明)

           在尺规作图中,了解作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法

            灵活运用不同的方式确定物体的位置

           在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

            能在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化

    坐标与图形运动:

    在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系。……

        

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