2016中考数学复习：第二讲 一元二次方程的应用习题

　　【考察的初三课内知识】

　　本讲内容是对于初三一元二次方程的实际应用。

　　同学们需要掌握以下两块内容：

　　①一元二次方程与经济利润问题，包括增长率问题与利润最大化问题；

　　②一元二次方程与几何问题，包括长度、面积和体积计算，以及动点问题。

　　【本讲知识点的核心内容】

　　1.增长率问题

　　设银行存款a元，年利率为x（假定年利率保持不变）

　　

　　2.经济利润问题

　　①设出自变量x，根据实际情况求出x的取值范围

　　②列一元二次方程，单个利润=售价-定价，总利润=单个利润×数量

　　③求出一元二次方程的根

　　④根据实际情况，对根进行取，主要把握两个原则

　　(1) 产品数量一般取正整数

　　(2)根据销量最大/单个利润最高进行取舍

　　⑤做答，注意两点

　　(1)实际问题带单位

　　(2)不能答非所问，售价/降价，单个利润/总利润

　　3.长度、面积和体积计算问题

　　注意：①面积计算需注意重叠部分面积

　　②平移拼凑法可简化面积计算

　　③利用一元二次方程求几何中存在性问题

　　④根据实际意义对结果进行取舍

　　4.动点问题

　　注意： ①动点的起始位置和结束位置；

　　②动点在线段/射线/直线上运动；

　　③随着点的运动，线段长度的计算方法会变化，需要对点的运动时间进行分类讨论。

　　【本讲中考真题集锦】

　　应用题是中考必考题型，其中常考的应用题类型包括分式方程应用题，二次函数应用题，三角函数应用题（每年必考），一元二次方程应用题！前三类我们之前都已 经都学过了，本周学习的一元二次方程应用题在06年，07年，08年，10年，12年，13年，14年南京中考都出现过，频率相当高，重要性不言而喻！