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2012年南京市江宁区中考数学二模参考答案

来源:http://nj.zhongkao.com/e/20130508/5189b93283f27.shtml    作者:http://files.eduuu.com/ohr/2013/05/08/103153_5189b919a5d28.rar    2013-08-19 15:46:21

说两句

答案

一、选择题

1、B;   2、A;   3、D;   4、C;    5、B;   6、B.

二、填空题

7、;  8、x≠1  ;   9、1.3×107;   10、2010年;    11、3;;  12、65°;    13、;    14、2012;     15、60°;   16、.

三、解答题

17、解:原式= …………………………………………………3分

 =2+1-1

 =2……………………………………………………………………4分

18、解: …………………………………………………………1分

               …………………………………………………………2分

 …………………………………………………………4分

将解集在数轴上表示为:

                     …………………………………5分

 

19、解:原式=.…………………………4分

代入并正确求值.…………………………………………………………6分

20、(1)证明:∵四边形ABCD是菱形

∴∠BCD=2ACD. 

又∵∠ACD=30°,∴∠BCD=60°.………………………………………………1分

∵四边形ABCD是菱形

∴∠BAD=∠BCD=60°.

.…………………………………………………………2分

∴△ABD是等边三角形. ………………………………………………………3 分

(2)解:∵四边形ABCD是菱形

∴.…………………………4分

在中

∴.…………………………………………………5 分

∴.答的长为.……………………………………6 分

21、(1)如图.………2分

(2)(分);………3分

(3)公牛队成绩的极差是18分,

热火队成绩的极差是30分;)…5分

(4)从平均分看,两队的平均分相同,

实力大体相当;

从折线的走势看,公牛队比赛成绩呈上升趋势,

而热火队比赛成绩呈下降趋势;

从获胜场数看,公牛队胜三场,热火队胜两场,公牛队成绩好;

从极差看,公牛队比赛成绩比热火队比赛成绩波动小,公牛队成绩较稳定.

综上,下一场比赛公牛队更能取得好成绩.……………7分

22解:(1)

x

y

1

2

3

4

1

 

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

 

(3,2)

(4,2)

3

(1,3)

(2,3)

 

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

 

 

………………………………………………………………………………………3分

(2)可能出现的结果共有12个,它们出现的可能性相等. ………………………4分

满足点(x,y)落在反比例函数的图象上(记为事件A)的结果有2个,即(1,4),(4,1),所以PA)=.……………………………………………6分

23、解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,……………………1分

∴…………………………………………3分

在Rt△DBC中,∠DBC=90°,………………………………4分

∴……………………………………………5分

∴AD=BD-AB=30.78-17.32=13.46………………………………………6分

DE=AE-AD=15-13.46=1.54<4米………………………………………7分

∴花坛需要拆除.……………………………………………………………8分

24、(1)  2x      50x ……………………………………………………………2分

(2)由题意得:(50-x)(30+2x)=2100  …………………………………………5分

 化简得:x2-35x+300=0

  解得:x1=15, x2=20 …………………………………………………6分

∵销售商为了尽快减少库存时,则x=15不合题意,舍去. ∴x=20…………………7分

答:每件商品降价20元,销售商日盈利可达2100元. ……………………………8分

25、解:连接AO并延长交扇形、圆于点E、F

∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°---1分

∵   ∴AB=AC,---2分

∵AO=BO  ∴AF⊥BC

(1)当⊙O的半径为2时:AC=AB=2---3分

∴S阴影=;---4分

(2)当⊙O的半径为R(R>0)时:AC=AB=R—----5分

阴影部分扇形的弧长为:πR----6分

EF=2R-R,以EF为直径作圆,是剩余材料中所作的最大的圆,其圆周长为:(2-)πR----7分

∵πR>(2-)πR

∴不能从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥.----8分

 

26、解:⑴  设每吨水的政府补贴优惠价为元,市场调节价为元. ……1分  

   ………………………………………………………………3分

   

答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元.…………………4分

⑵;………………………………………………………………5分

,  ………………………………………6分

(3)①当0≤x≤14时,y=x≤14<39,所以不可能;…………………………7分

②当x>14时,y=2.5x-21=39,所以x=24…………………………………………8分

答:小英家三月份应用水24吨.

27、解:△MNK是等腰三角形…………………1分

ABCD是矩形,

AMDN

∴∠KNM=∠1.……………………………2分

∵∠KMN=∠1,………………………3分

∴∠KNM=∠KMN

∴△MNK是等腰三角形.…………………4分

(2)分两种情况:

情况一:将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合.

MK=MD=x,则AM=25-x,在Rt△DNM中,由勾股定理,得

,………………………6分

解得,.

即MD=ND=13.……………………………7分

∴SMNK=32.5.…………………8分

情况二:将矩形纸片沿对角线AC对折,此时折痕为AC

MK=AK=CK=x,则DK=25-x,同理可得

即MK=NK=13.……………………………9分

∴SMNK=32.5.……………………………10分

28解:(1) ∴点C的坐标为(-3,1) .……………………2分

 

(2)①∵二次函数的图象经过点C(-3,1),

∴.解得…………4分

∴二次函数的关系式为………5分

②当-1≤x≤4时,≤y≤8;……………………7分

③过点C作CD⊥x轴,垂足为D,

i) 当A为直角顶点时,延长CA至点,使,则△是以AB为直角边的等腰直角三角形,过点作⊥轴,

 

∴可求得的坐标为(1,-1),经检验点在二次函数的图象上;……………9分

ii) 当B点为直角顶点时,过点B作直线L⊥BA,在直线L上分别取,得到以AB为直角边的等腰直角△和等腰直角△,作⊥y轴,同理可证△≌△∴ BF=OA=1,可得点的坐标为(2,1),经检验点在二次函数的图象上.同理可得点的坐标为(-2,3),经检验点不在二次函数的图象上.…11分

综上:二次函数的图象上存在点(1,-1),(2,1)两点,使得△和△是以AB为直角边的等腰直角三角形.………………………………………12分

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