南京市雨花区2012年中考数学一模参考答案

雨花台区2011-2012学年度中考模拟试卷（一）

数学参考答案

一、选择题

1．C    2．B    3．B    4．D    5．C    6．D

二、填空题

三、解答题：

17．解：   

解不等式① 得，；   ………………………………………………………2分

    解不等式② 得，．     ………………………………………………………4分

    所以不等式组的解集是    ……… ……………………………………5分

    不等式组的整数解是      …………………………………………………6分

19．解：原式…………………………………2分

20．解：（1）300         ……… ……………………………………1分

       （2）30       ……… ……………………………………2分

       （3）15       ……… ……………………………………3分

答：九年级学生最喜爱生态密林的人数约为159名……… ……………6分

21．解：用A、B、C分别表示盐酸、氯化钠、硫酸，用1、2、3、4分别表示碳酸钠、硫酸钠、碳酸钾、碳酸氢钠。

列表法

从表（或树状图）中可以看出，共有12种等可能的结果，其中能产生二氧化碳的结果有6种，所以

     本题满分6分，其中列表或画树状图正确4分，结果正确2分。

22．解：（1）如右图，画图正确……………………………2分

       （2）∠BAC﹦∠B’A’C’…………………3分          ∴

        ∴△ABC∽△A’B’ C’ ……………………………5分        ∴∠BAC﹦∠B’A’C’  ……………………………6分

  （其它解法，正确合理可参照给分。）

24．解：（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式为，……………1分

∵图像过（5，450），（10，0）两点，…………………………………………2分

∴    ………………………………………………………………3分

7分

25．解：(1) 作图正确…………………………………………………………………2分

∵在Rt△ABC中，AB=4，AD=2

∴由勾股定理得：.……………3分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

26．解：（1）证法一：取边BC的中点E，连接ME．……1分

∵BM=AM，BE=EC，∴ME∥AC．…………2分

∴∠MEC=∠NCD．

∵DN∥CM，∴∠MCE=∠D．

∴△MEC≌△NCD．………………………………………………………3分

又∵CM∥DN，∴四边形MCDN是平行四边形．………………………4分

∴MN∥BC．…………………………………………………………………5分

∴MN∥BC．…………………………5分

（2）解：当∠ACB=90°时，四边形BDNM是等腰梯形．…………………………6分

证明如下：

∵MN∥BD，BM与DN不平行，∴四边形BDNM是梯形．……………7分

∴四边形BDNM是等腰梯形．………………………………………………9分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

27．（1）由题意得：     解得：      …………2分

（3）四边形PCED是正方形         

∵点C与点D关于抛物线的对称轴对称，点P为抛物线的顶点

（其它解法，正确合理可参照给分。）

28．解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=4，CD=3，∴AD=5，……………………1分

（2）当以PE为半径的⊙E与DB为半径的⊙D外切时，有

6分

∵PE// BC，∴∠DPE=∠PDC， ………………………………………………7分

在Rt△PCD中，

∵∠ACE=∠BCB^/，∠CAE=∠CBB^/，

（其它解法，正确合理可参照给分。）