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南京市六合区2012年中考一模数学参考答案

来源:http://nj.zhongkao.com/e/20120522/4fbafc224c96c.shtml    作者:http://files.eduuu.com/ohr/2012/05/22/103757_4fbafc05d3cd6.zip    2013-08-13 13:18:05

说两句

2012年六合区九年级一模数学试题答案

一、选择题(每小题2分,共12分)

1. B     2. C   3.  A    4.  B    5.  C    6.  D

二、填空题(每小题2分,共20分)

7.  8. 130°       9. x≠-1      10. 60°       11.  12       12.  (-1, 2)  

13. 15   14. <-9     15.      16.   14、16、18

三、解答题(共88分)

17. 解不等式①得:x≥1.…………………………………………2分

  解不等式②得:x﹤3.        …………………………………………4分

  此不等式组的解集为1≤x﹤3. …………………………………………5分

  因为>3,所以x=不是此不等式组的解. …………………6分

18.   当x=4时,原式= 1.  … …………………………………………………6分

19.(1)8,  12,  0.3;(每填对1个得1分)   ………………………3分

  (2)0.3×360°=108° ;      …………………………………………5分

  (3)设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为人.

      .   解得=145 . ……………………………………7分

答:该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人.

20.(1)略;     ………………………………………………………2分

 

D

E

  (2)证明:∵AB=AC,  AD平分∠BAC,BD=CDADBC.…………………3分   

             ∴∠BDE=∠CDE=90° .              …………………4分

        在△BDE和△CDE中,

         ∴△BDE≌△CDE.  ………………………………5分

 

  1. AE=2AD,    ∴AE=DE.

     ∵BD=CD,  ∴四边形ABEC是平行四边形.  ………………6分

     ∵ADBC,  ∴平行四边形ABEC是菱形.   ………………7分

21.  (1) y=x,  y= ;  ………………………………………………4分

(2)   …………………………7分

22. (1);………………………………………………………2分

   (2)这个游戏不公平. ……………………………………3分

列表如下(树状图参照得分):

 

 

 

1

2

3

 1

 

(1,2)

(1,3)

 2

(2,1)

 

(2,3)

 3

(3,1)

(3,2)

 

 

 

 

  

 

   

共有6种可能结果,它们是等可能的,其中“和为奇数”有4种,“和为偶数”有2种.

                             ……………………………………………………………6分

    (和为奇数)=,(和为偶数)=.                  …………………7分

    ∴这个游戏不公平.    

23. (1) 证明:

          ∴顶点P的坐标为(-m , ).       ……………………………2分

          当x =-m时,.………………………3分

          ∴不论m为何值,该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上.

                                                            ……………………4分

         (用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分) 

   (2)根据题意得: 解得:       ……………………6分

        ∴点P的坐标为(1,1) 或(-1,-1) .                ……………………7分

                    

24.(1)∠BAC =116°;          ……………2分

  (2)如图,过点ACD垂直于AB,垂足为D. ……3分

   ∵Rt△ACD中,∠CAD =64°,sin∠CAD =   …4分

   ∴CD=AC·sin∠CAD=2700×0.90 =2430(km)  ………5分

   ==2065500(km2) ……………6分

   答:略   …………………………………………………7分

25.  (1)  BD所在的直线与⊙O相切.   ………………1分

       理由如下:

       连接OB.  ∵CA是⊙O的直径,∴∠ABC=90°.……………   2分

       ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠C.

       ∵∠DBA=∠C,  ∴∠DBA+∠OBA=∠OBC+∠OBA=∠ABC=90°. …………3分

       ∴OBBD.

       ∵点B在⊙O上,  ∴ BD所在的直线与⊙O相切.   ……………………4分

  • ∵∠DBO=90°, OB=AD.∴AB=OA=OB=1. ∴∆ABC是等边三角形, ∠AOB=60°. ……5分

     ∵S= ,   SABC= ,……………7分

     ∴S= SABC-S= .           ……………………………………8分

26. (1)略(只画出一条得1分);………………………………………………………2分

   (2);………………………………6分

   (3)()或().                   ………………………8分

题目编制中有关要求未表达清楚,原意考查学生分类思想,但从题目字面理解只要作出一条线段即可,当然写出相应的一组点的坐标即可

27.  观察猜想:;……………………………………2分

说理验证:, ;…………4分

   尝试运用:(1) ; ………………………………6分

         (2) .……8分

28.  (1)由x+y=12得,.     ……………1分

  即Pxy)在的函数图象上,且在第一象限.

  过点PPB⊥轴,垂足为B.

  则 SOPA===. ……3分

  且0<<12 ;……………………………………………4分

   (2)分情况讨论:

 

P

B

  ①若O为直角顶点,则点P在轴上,不合题意舍去; ………5分

 

 

       ②若A为直角顶点,则PA轴,所以点P的横坐标为10,代入 中,

         得,所以点P坐标(10, 2);…………7分

  ③若P为直角顶点,可得△OPB∽PAB .

      ∴ .   ∴PB2= OB·OA .

      ∴.………………………8分

      解得.

      ∴点P坐标(8, 4)或(9,3).……………………10分

    所以当△OPA为直角三角形时,点P的坐标为(10, 2)或(8, 4)或(9, 3).

 

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