中考数学知识点汇总（公式/定理/推论）(2)

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乘法与因式分解     a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)  a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)         
三角不等式         |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|      |a|≤b<=>-b≤a≤b   

                   |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a|        
一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a         
根与系数的关系      X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注：韦达定理         
判别式              b2-4ac=0  注：方程有两个相等的实根    b2-4ac>0  注：方程有两个不等的实根    b2-4ac<0  注：方程没有实根，有共轭复数根         

三角函数公式  
        
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA         
           cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB        
           tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

           ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)        

倍角公式    tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga         
            cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a         


半角公式    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)           
            sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)         
            cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
            cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  
            tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
            tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
            ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
            ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))        

和差化积               2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
                       2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)         
                       2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)      
                       -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)         
                       sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2         
                       cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)         
                       tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB      
                       tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB         
                       ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB        
                       -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB        

某些数列前n项和         1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
                       1+3+5+7+9+11+13+15+…(2n-1)=n2  
                       2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
                       13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4         
                       12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6       
                       1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3        

正弦定理  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径         
余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角         
圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注：  （a,b）是圆心坐标         
圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注：   D2+E2-4F>0         
抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py         
直棱柱侧面积 S=c*h   
斜棱柱侧面积 S=c'*h   
正棱锥侧面积 S=1/2c*h'         
正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'        
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l         
球的表面积 S=4pi*r2               
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h        
圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l         
弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0      
扇形公式  s=1/2*l*r        
锥体体积公式  V=1/3*S*H              
圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h        
斜棱柱体积    V=S'L  注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长         
柱体体积公式  V=s*h              
圆柱体   V=pi*r2h

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